今天早些时候，我给你们布置了三个火星学童数学竞赛的题目。火星人，我指的是匈牙利人。
20世纪中期，匈牙利的一代杰出数学家和物理学家被幽默地称为火星人，因为他们的智慧来自另一个星球。
下面是这些谜题的答案。
1. 抑制你的热情（13/14岁）
在一个岛上，每个居民不是三心二意就是热情满满。一位远道而来的客人被一群10人的居民邀请共进晚餐。晚饭后，来访者向小组的所有10名成员询问了他们小组中热情的居民的数量。
她得到的答案如下：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
知道半心半意的个人的答案不可能大于实际的答案，而热情的个人的答案不可能小于实际的数字，确定小组中热情的居民的数量。
解决方案6
根据答案将居民排成一排：3 4 5 6 7 8 9 10 11 12。首先要注意的是，没有半心半意的人可以在一个热情的人的右边，所以半心半意的人在左边。
假设有3个热情的人。如果是这样的话，说“4”的人一定是热情的，他右边的人也一定是热情的，一共有9个人。矛盾!所以我们可以排除刚好有3个热情居民的解。
假设有4个热情的居民。这又导致了矛盾，因为这意味着至少有8个热情的居民。（说“4”的人右边的人）
同样，不可能有5个热情的居民，因为这意味着至少有7个热情的居民。
如果有6个热情的人，就没有矛盾。但如果有7个或更多热情的人，那么这是不可能的，因为这意味着一些热情的人给出的答案小于7，所以这是不可能的。
因此有6个热情的人。
2. 前卫的标志（11/12岁）
这里的任务是设计一个2D标志，只使用等边三角形和正方形，每个边长为1厘米。三角形和正方形必须沿着它们的整个边粘在一起，不能有任何重叠。
用下列形状制作一个周长为13厘米的标志或证明它是不可能的：a)一个三角形和一些正方形b)相同数量的正方形和三角形。C)只有三角形。D)只有正方形。
解决方案
一)
b)
c)
d)不可能。当你制作一个只有正方形的物体时，所有的周长值都是偶数，因为每条边都必须在形状的另一边有相应的边，就像这里的a和b一样。
3. 斧头瓷砖（15/16岁）
这些相同的瓷砖的边缘是四分之一圆，它们的中心是标记的点。给定一块立着的瓷砖的高度为12cm，确定一块瓷砖的面积，单位为cm2。
解决方案72
立砖的顶部是一个四分之一圆，其中心是瓷砖的中心，因此四分之一圆的半径为6cm，瓷砖的四个角距瓷砖中心也为6cm。
我们可以通过移除顶部和底部的圆形部分，并将它们放置在瓷砖左侧和右侧的空白位置来解剖瓷砖。我们得到一个对角线为12厘米的正方形。如果正方形的边长是s，根据毕达哥拉斯定理，我们得到：s2 + s2=122。因此s2=72=正方形的面积=瓷砖的面积。
今天的题选自匈牙利
数学竞赛（rer Competition），这是一项面向10至18岁青少年的数学竞赛，自2007年以来一直在匈牙利举办。如果你喜欢，在《青少年数学探索》中还有更多。
我是《三思而后行：解决（几乎）每个人都错的谜题》一书的作者，这本书收集了一些反直觉的谜题，让你在享受被误导的乐趣的同时思考。这些问题不是“恶作剧”问题；相反，它们揭示了我们的偏见和有缺陷的推理。
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自2015年以来，我一直在这里隔周设置一个谜题。我一直在寻找伟大的谜题。如果你想建议一个，给我发邮件。
